(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;

(2)证明:曲线C过定点;

(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

【题目】如图，四边形是边长为的正方形，为等腰三角形，，平面平面，动点在棱上，无论点运动到何处时，总有.

（1）试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论；

（2）若点为中点，求三棱锥的体积.

【题目】2019年，随着中国第一款5G手机投入市场，5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机万台，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入万元满足

（1）将利润表示为产量万台的函数；

（2）当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求直方图中a的值；

（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

甲车间：102，101，99，98，103，98，99.

乙车间：110，115，90，85，75，115，110.

（1）这种抽样方式是何种抽样方法；

（2）试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？

（1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?

（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名?

【题目】在中，三个内角所对的边分别为，满足.

（1） 求角的大小；

（2） 若，求，的值.（其中）

A.40.6，1.1B.48.8，4.4C.81.2，44.4D.78.8，75.6

【题目】如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，作直线.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点是直线下方抛物线上的一个动点，连结.当面积最大时，求点的坐标；

（3）如图，在（2）的条件下，过点作于点交轴于点将绕点旋转得到在旋转过程中，当点或点落在轴上(不与点重合)时，将沿射线平移得到，在平移过程中，平面内是否存在点使得四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】将边长为3的正的各边三等分，过每个分点分别作另外两边的平行线，称的边及这些平行线所交的10个点为格点.若在这10个格点中任取个格点，一定存在三个格点能构成一个等腰三角形（包括正三角形）.求的最小值.