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【题目】《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产,数学家刘徽在注解《九章算术》时,发现当圆内接正多边行的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,为此他创立了割圆术,利用割圆术,刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416,后人称3.14为徽率,如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,若结束程序时,则输出的为( )(

A. 6 B. 12 C. 24 D. 48

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【题目】已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3-x),xR.

(1)若a⊥b求x的值;

(2)若a∥b求|a-b|的值.

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【题目】如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A9海里的B处,并以20海里每小时的速度沿南偏西15°方向行驶,若甲船沿南偏东θ度的方向,并以28海里每小时的速度行驶,恰能在C处追上乙船.问用多少小时追上乙船,并求sin θ的值.(结果保留根号,无需求近似值)

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【题目】济南泉城广场上的泉标模仿的是隶书字,其造型流畅别致,成了济南的标志和象征.李明同学想测量泉标的高度,于是他在广场的A点测得泉标顶端的仰角为60°,他又沿着泉标底部方向前进15.2 m,到达B点,又测得泉标顶部仰角为80°.你能帮助李明同学求出泉标的高度吗?(精确到1 m)

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【题目】天津市某高中团委在2019124日开展了以“学法、遵法、守法”为主题的学习活动.为检查该学校组织学生学习的效果,现从该校高一、高二、高三的学生中分别选取了4人,3人,3人作为代表进行问卷测试.具体要求:每位学生要从10个有关法律、法规的问题中随机抽出4个问题进行作答.

1)若从这10名学生中任选3人,求这3名学生分别来自三个年级的概率;

2)若这10人中的某学生能答对10道题中的7道题,另外3道题回答不对,记表示该名学生答对问题的个数,求随机变量的分布列及数学期望.

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【题目】面对H1N1病毒,各国医疗科研机构都在研究疫苗,现有ABC三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是 .求:

1)他们都研制出疫苗的概率;

2)他们都失败的概率;

3)只有一个机构研制出疫苗的概率;

4)至多有一个机构研制出疫苗的概率.

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【题目】在△ABC中,若(ac·cos B)·sin B=(bc·cos A)·sin A,判断△ABC的形状.

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【题目】在△ABC中,若(ac·cos B)·sin B=(bc·cos A)·sin A,判断△ABC的形状.

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【题目】设集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)xa2-1=0,a∈R},若BA,求实数a的值.

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【题目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.

(1)求A∪B,(CUA)∩B;

(2)若A∩C≠,求a的取值范围.

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同步练习册答案