【题目】已知函数（， ）.

（1）如果曲线在点处的切线方程为，求， 的值；

（2）若， ，关于的不等式的整数解有且只有一个，求的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=4cosxsin（x+）-1．

（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（2）将y=f（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度，得到y=g（x）的图象．若g（x）在（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．

【题目】已知数列{an}满足：an（n∈N*）．若正整数k（k≥5）使得a12+a22+…+ak2＝a1a2…ak成立，则k＝（ ）

A.16B.17C.18D.19

A.(0，)B.(0，)C.(0，)D.(0，)

【题目】共享单车是城市慢行系统的一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数 其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本．

(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；

(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

【题目】甲、乙两名篮球运动员，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为，若甲、乙各投篮三次，设为甲、乙投篮命中的次数的差的绝对值，其中甲、乙两人投篮是否命中相互没有影响.

（1）若甲、乙第一次投篮都命中，求甲获胜（甲投篮命中数比乙多）的概率；

（2）求的分布列及数学期望.

该医务室确定的研究方案是先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.假设选取的是2019年9月8日与2020年1月8日的2组数据.

（1）求就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程 （结果精确到0.01）

（2）若由（1）中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过3人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该医务室所得线性回归方程是否理想？

参考公式：，.

【题目】记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆，以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值(为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

【题目】今年消毒液和口罩成了抢手年货，老百姓几乎人人都需要,但对于这种口罩，大多数人不是很了解.现随机抽取40人进行调查，其中45岁以下的有20人，在接受调查的40人中，对于这种口罩了解的占，其中45岁以上（含45岁）的人数占.

（1）将答题卡上的列联表补充完整；

（2）判断是否有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.

参考公式：，其中.

参考数据：

【题目】已知f(x)是R上的奇函数，当x＞0时，解析式为f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上为减函数．