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【题目】某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨.
(1)求y关于x的函数;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
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【题目】已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求证:f(x)是R上的单调减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最小值.
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【题目】(2015秋运城期中)已知函数f(x)=(log2x﹣2)(log4x﹣).
(1)当x∈[1,4]时,求该函数的值域;
(2)若f(x)≤mlog2x对于x∈[4,16]恒成立,求m得取值范围.
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【题目】一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为()件.当时,年销售总收人为()万元;当时,年销售总收人为万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元.(年利润=年销售总收入一年总投资)
(1)求(万元)与(件)的函数关系式;
(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?
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【题目】若存在实常数和,使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足:和恒成立,则称此直线为和的“隔离直线”,已知函数,,,下列命题为真命题的是( )
A.在内单调递减
B.和之间存在“隔离直线”,且的最小值为
C.和之间存在“隔离直线”,且的取值范围是
D.和之间存在唯一的“隔离直线”
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