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【题目】在非负数构成的数表中,每行的数互不相同,前六列中每列的三数之和为1,均大于1.如果的前三列构成的数表满足下面的性质:对于数表中的任意一列)均存在某个使得.①

求证:(1)最小值)一定去自数表的不同列;

(2)存在数表中唯一的一列)使得数表仍然具有性质().

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【题目】已知函数的一系列对应值如下表:

1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;

2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程 恰有两个不同的解,求实数的取值范围.

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【题目】某校高二年级共有1000 名学生,为了了解学生返校上课前口罩准备的情况,学校统计了所有学生口罩准备的数量,并绘制了如下频率分布直方图.

1)求的值;

2)现用分层抽样的方法,从口罩准备数量在的学生中选10人参加视频会议,则两组各选多少人?

3)在(2)的条件下,从参加视频会议的10人中随机抽取3人,参与学校组织的复学演练.为这3人中口罩准备数量在的学生人数,求的分布列与数学期望.

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【题目】函数y=cosx+是奇函数;

存在实数,使得sin+cos2

是第一象限角且<,则tan<tan

x=是函数y=sin2x+的一条对称轴方程;

函数y=tan2x+的图象关于点,0成中心对称图形.

其中正确命题的序号为__________.

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【题目】函数的部分图象如图所示.

(1)的最小正周期及解析式

(2)设函数在区间上的最小值.

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【题目】已知0<α<<β<π,cos,sin(α+β)=.

(1)sin 2β的值;(2)cos的值.

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【题目】已知是实数,方程有两个实根,数列满足).

(1)求数列的通项公式(用表示);

(2)若,求的前项和.

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【题目】已知函数.

1)若对任意的实数都有成立,求实数的值;

2)若在区间上为单调增函数,求实数的取值范围;

3)当时,求函数的最大值.

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【题目】小蔡参加高二1美淘街举办的幸运抽奖活动,活动规则如下:盒子里装有六个大小相同的小球,分别标有数字123456,小蔡需从盒子里随机不放回地抽取3次,每次抽取1个小球,按抽取顺序分别作为一个三位数的百位、十位与个位.

1)一共能组成多少个不同的三位数?

2)若组成的三位数是大于500的偶数,则可以获奖,求小蔡获奖的概率.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m+3x+m2+20

1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;

2)若方程两实数根分别为x1x2,且满足x12+x2231+|x1x2|,求实数m的值.

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同步练习册答案