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【题目】某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中正确的是______.
①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同;
②支出最高值与支出最低值的比是6:1;
③第三季度平均收入为50万元;
④利润最高的月份是2月份。
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【题目】下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.
若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列,的前n项和为,则下列说法中正确的是( )
A.数列是递增数列B.数列是递增数列
C.数列的最大项是D.数列的最大项是
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【题目】已知函数f(x)=sin(2ωx+)+sin(2ωx-)+2cos2ωx,其中ω>0,且函数f(x)的最小正周期为π
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调增区间
(3)若函数g(x)=f(x)-a在区间[-,]上有两个零点,求实数a的取值范围.
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【题目】有10名选手,他们的积分分别为9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,名次分别为第1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.现进行单循环比赛(即任意两名选手之间都恰进行一场比赛),且每场比赛都要分出胜负.若名次靠前的选手胜了名次靠后的选手,则胜者得1分,负者得0分;若名次靠后的选手胜了名次靠前的选手,则胜者得2分,负者得0分.全部比赛结束后计算每名选手的累计积分(即这次单循环所得的分数与之前的积分相加所得的和),并根据累计积分进行重新排名,求新的冠军累计积分的最小值(允许名次并列).
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【题目】如图,在矩形中,,,以,为焦点的椭圆:恰好过,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为原点,直线:与轴交于点,与椭圆相交于、两点,且、在轴异侧,若,求的取值范围.
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【题目】已知从境外回国的8位同胞中有1位被新冠肺炎病毒感染,需要通过核酸检测是否呈阳性来确定是否被感染.下面是两种检测方案:
方案一:逐个检测,直到能确定被感染者为止.
方案二:将8位同胞平均分为2组,将每组成员的核酸混合在一起后随机抽取一组进行检测,若检测呈阳性,则表明被感染者在这4位当中,然后逐个检测,直到确定被感染者为止;若检测呈阴性,则在另外一组中逐个进行检测,直到确定被感染者为止.
(1)根据方案一,求检测次数不多于两次的概率;
(2)若每次核酸检测费用都是100元,设方案二所需检测费用为,求的分布列与数学期望.
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