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【题目】(本小题满分12)

已知函数(其中a是实数).

(1)求的单调区间;

(2)若设,且有两个极值点 ,求取值范围.(其中e为自然对数的底数).

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【题目】某医疗器械公司在全国共有个销售点,总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这个销售点的年销量绘制出如下的频率分布直方图.

(1)完成年销售任务的销售点有多少个?

(2)若用分层抽样的方法从这个销售点中抽取容量为的样本,求该五组,(单位:千台)中每组分别应抽取的销售点数量.

(3)在(2)的条件下,从前两组中的销售点随机选取个,记这个销售点在中的个数为,求的分布列和期望.

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【题目】已知椭圆的半焦距为,圆与椭圆有且仅有两个公共点,直线与椭圆只有一个公共点.

1)求椭圆的标准方程;

2)已知动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆分别交于两点,试问:轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值和点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知函数

1时,求函数在点处的切线方程;

2若函数,讨论函数的单调性;

32中函数有两个极值点,且不等式恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】在极坐标系中,曲线的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).

1)求曲线的直角坐标系方程和直线的普通方程;

2)点在曲线上,且到直线的距离为,求符合条件的点的直角坐标.

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【题目】一个盒里装有大小均匀的个小球,其中有红色球个,编号分别为白色球, 编号分别为, 从盒子中任取个小球假设取到任何—个小球的可能性相).

1求取出的个小球中,含有编的小球的概率

2在取出的个小球中, 小球编大值设为机变的分布列

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【题目】某生产基地有五台机器,现有五项工作待完成,每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器只完成一项工作,且完成五项工作后获得的效益值总和最大,则下列叙述:①甲只能承担第四项工作;②乙不能承担第二项工作;③丙可以不承担第三项工作;④丁可以承担第三项工作;其中错误的是______.

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【题目】已知函数

1)那么方程在区间上的根的个数是___________

2)对于下列命题:

①函数是周期函数;

②函数既有最大值又有最小值;

③函数的定义域是,且其图象有对称轴;

④在开区间上,单调递减.

其中真命题的序号为______________(填写真命题的序号).

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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]

在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)已知点是曲线上的动点,求点到曲线的最小距离.

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【题目】已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-30.

(1)求数列的前三项,60是此数列的第几项?

(2)n为何值时,an=0,an>0,an<0?

(3)该数列前n项和Sn是否存在最值?说明理由.

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同步练习册答案