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【题目】一只红铃虫的产卵数和温度有关,现收集了4组观测数据列于下表中,根据数据作出散点图如下:

温度

20

25

30

35

产卵数

5

20

100

325

参考数据:,

,,

,,

,

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

(1)根据散点图判断哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(数字保留2位小数);

(3)要使得产卵数不超过50,则温度控制在多少以下?(最后结果保留到整数)

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【题目】在一个特定时段内,以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.E正北55n mile处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40n mile的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东(其中)且与点A相距10n mile的位置C

I)求该船的行驶速度(单位:n mile /h;

II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.

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【题目】已知命题:函数上单调递增;命题:函数上单调递减.

(Ⅰ)若是真命题,求实数的取值范围;

(Ⅱ)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

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【题目】已知,其中.

(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ)若恒成立,求的最大值.

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【题目】下列说法中,正确的有_______.

①回归直线恒过点,且至少过一个样本点;

②根据列列联表中的数据计算得出,而,则有99%的把握认为两个分类变量有关系;

是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当的值很小时可以推断两个变量不相关;

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【题目】已知数列的前n项和是等差数列,且.

)求数列的通项公式;

)令.求数列的前n项和.

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【题目】已知圆经过两点,且圆心在直线上.

(1)求圆的方程;

(2)已知过点的直线与圆相交截得的弦长为,求直线的方程;

(3)已知点,在平面内是否存在异于点的定点,对于圆上的任意动点,都有为定值?若存在求出定点的坐标,若不存在说明理由.

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【题目】如图,已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程为,其中点在点上方,直角顶点的坐标为

(1)求边上的高线所在直线的方程;

(2)求等腰直角三角形的外接圆的标准方程;

(3)分别求两直角边所在直线的方程.

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【题目】已知点是圆上一动点,线段与圆相交于点.直线经过,并且垂直于轴,上的射影点为.

(1)求点的轨迹的方程;

(2)设圆轴的左、右交点分别为,点是曲线上的点(点不重合),直线与直线分别相交于点,求证:以直径的圆经过定点.

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【题目】四棱柱中,侧棱底面,底面为菱形,

.的中点,相交于点.

(1)求证:平面 平面

(2)求二面角的余弦值.

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同步练习册答案