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【题目】已知函数f(x)=ex-ax-1,其中e是自然对数的底数,实数a是常数.

(1)设a=e,求函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)讨论函数f(x)的单调性.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知点轴与圆的一个公共点(异于原点),抛物线的准线为上横坐标为的点的距离等于.

(1)求的方程;

(2)直线与圆相切且与相交于两点,若的面积为4,求的方程.

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【题目】已知复数z满足|z|= 的虚部为2,z所对应的点在第一象限,

(1)z;

(2)z,z2,z-z2在复平面上对应的点分别为A,B,C,cosABC.

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【题目】某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是

1)求图中的值;

2)根据频率分布直方图,估计这200名学生的平均分;

3)若这200名学生的数学成绩中,某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如表所示,求英语成绩在的人数.

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【题目】某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞赛”.该校对甲、乙两班的参赛选手(每班7人)进行了一次环境知识测试,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85分,乙班学生成绩的中位数是85.

(1)求的值;

(2)根据茎叶图,求甲、乙两班同学成绩的方差的大小,并从统计学角度分析,该校应选择甲班还是乙班参赛.

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【题目】如图,在四棱锥中,平面,点的中点.

(1)证明:平面

(2)若直线与底面所成的角为,求四棱锥的体积.

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【题目】已知是椭圆的右焦点,过原点的直线交于两点,则的取值范围是______.

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【题目】某水果批发商销售进价为每箱40元的苹果,假设每箱售价不低于50元且不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3.

1)求平均每天的销售量y(箱)与销售单价x(元/箱)之间的函数关系式.

2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售单价x(元/箱)之间的函数关系式.

3)当每箱苹果的售价为多少元时,每天可以获得最大利润?最大利润是多少?

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【题目】已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,平面,若球的表面积为,则三棱锥的侧面积的最大值为( )

A. B. C. D.

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【题目】已知函数

1)若函数的图象与函数的图象相切,求的值;

2)设函数. 若存在,使成立,求的取值范围.

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