【题目】设椭圆的左焦点为，离心率为，为圆的圆心.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围.

（1）若等腰四面体的每条棱长都是，求该等腰四面体的体积；

（2）求证：等腰四面体每个面的三角形均为锐角三角形：

（3）设等腰四面体的三个侧面与底面所成的角分别为，请判断是否为定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由.

（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

参考公式: ，其中.

参考数据：

【题目】已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有.

（1）求、的通项公式；

（2）若，，求使成立的的最小值.

①函数是偶函数；

②当时，函数的值域是；

③等差数列的前项和为，若，则；

④已知定义域为的函数，当且仅当时，成立.

函数的最小值4；

则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

【题目】已知函数的相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的函数为奇函数．

（1）求的解析式；

（2）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围．

（1）为进行某项研究，从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆，若用分层随机抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆：

（2）若从（1)的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率；

（3）假设汽车A只能在约定时间的前11h出发，汽车B只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车A和汽车B应如何选择各自的道路？

【题目】已知函数， ．

（1）求函数的极值；

（2）若不等式对恒成立，求的取值范围．

【题目】建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应节能减排的号召，在气温超过时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似的满足函数关系.

（1）求函数的表达式；

（2）请根据（1）的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何时关闭？

【题目】为了得到函数的图象，只需把函数，的图象上所有的点（ ）

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）