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【题目】已知正数数列的前项和为,且.

(1)求的通项公式.

(2)对任意,将数列中落在区间内的项的项数记为,求数列的前项和.

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【题目】如图,在菱形中,,点中点,平面

(1)求证:平面.

(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

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【题目】已知函数. 设关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是___.

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【题目】甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一个各条棱都相等的四面体,四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上,碳原子位于该四面体的中心,它与每个氢原子的距离都是,若将碳原子和氢原子均视为一个点,则任意两个氢原子之间的距离为(

A.B.C.D.

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【题目】下列各图中,AB为正方体的两个顶点,MNP分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP的图形的序号是( )

A.①③B.②③C.①④D.②④

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【题目】已知函数ae2x+(a﹣2) exx.

(1)讨论的单调性;

(2)若有两个零点,求a的取值范围.

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【题目】在四棱锥PABCD中,∠ABC=∠ACD90°,∠BAC=∠CAD60°PA⊥平面ABCDEPD的中点,PA2AB1

(Ⅰ)求四棱锥PABCD的体积V

(Ⅱ)若FPC的中点,求证:平面PAC⊥平面AEF

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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程。

已知曲线Ct为参数), C为参数)。

1)化CC的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

2)若C上的点P对应的参数为QC上的动点,求中点到直线

t为参数)距离的最小值。

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【题目】某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为

(Ⅰ)求直方图中的值

(Ⅱ)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿

(Ⅲ)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于40分钟的人数记为,求的分布列和数学期望.(以直方图中频率作为概率

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【题目】已知圆轴相切于点(0,3),圆心在经过点(2,1)与点(﹣2,﹣3)的直线上.

(1)求圆的方程;

(2)圆与圆相交于M、N两点,求两圆的公共弦MN的长.

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同步练习册答案