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【题目】某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.

1)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率

2)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元的概率

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【题目】如图,在等腰中,斜边为直角边上的一点,将沿直线折叠至的位置,使得点在平面外,且点在平面上的射影在线段上设,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

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【题目】已知偶函数满足,现给出下列命题:①函数是以2为周期的周期函数;②函数是以4为周期的周期函数;③函数为奇函数;④函数为偶函数,则其中真命题的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】现有4名学生参加演讲比赛,有两个题目可供选择,组委会决定让选手通过掷一枚质地均匀的骰子选择演讲的题目,规则如下:选手掷出能被3整除的数则选择题目,掷出其他的数则选择题目.

(1)求这4个人中恰好有1个人选择题目的概率;

(2)用分别表示这4个人中选择题目的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.

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【题目】如图,在正方体中,为棱的中点.

求证:(1)平面

(2)平面平面.

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【题目】为大力提倡厉行节约,反对浪费,某市通过随机调查100名性别不同的居民是否做到光盘行动,得到如下列联表:

做不到光盘行动

做到光盘行动

45

10

30

15

经计算 附表:

参照附表,得到的正确结论是(

A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为该市居民能否做到光盘行动与性别有关

B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为该市居民能否做到光盘行动与性别无关

C.以上的把握认为该市居民能否做到光盘行动与性别有关

D.以上的把握认为该市居民能否做到光盘行动与性别无关

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【题目】已知随机变量X服从正态分布N100100),则下列选项正确的是(

(参考数值:随机变量ξ服从正态分布,则Pμσξμ+σ)=0.6826),Pμ2σξμ+2σ)=0.9544Pμ3σξμ+3σ)=0.9974

A.EX)=100B.DX)=100

C.PX≥90)=0.8413D.PX≤120)=0.9987

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【题目】在平面直角坐标系中,已知点的坐标分别为.直线相交于点,且它们的斜率之积是.记点的轨迹为

Ⅰ)求的方程.

Ⅱ)已知直线分别交直线于点,轨迹在点处的切线与线段交于点,求的值.

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【题目】已知函数.

1)若处有极值,问是否存在实数m,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

2)若,设.

①求证:当时,

②设,求证:

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【题目】平面直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数.以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为.

(1)写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程

(2)已知与直线平行的直线过点且与曲线交于两点试求.

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同步练习册答案