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【题目】已知长方体中,底面ABCD的长AB=4,宽BC=4,高=3,点M,N分别是BC,的中点,点P在上底面中,点Q上,若,则PQ长度的最小值是

A. B. C. D.

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【题目】已知定义在R上的函数满足:(1);(2);(3)时,.大小关系

A. B.

C. D.

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【题目】到点 及到直线的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个,那么实数的值是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】试题分析:由题意知在抛物线上,设,则有,化简得,当时,符合题意;当时,,有,则,所以选D

考点:1、点到直线的距离公式;2、抛物线的性质.

【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想,属于中档题,到点和直线的距离相等,则的轨迹是抛物线,再由直线与抛物线的位置关系可求;抛物线的定义是解决物线问题的基础,它能将两种距离(抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化,如果问题中涉及抛物线的焦点和准线,又能与距离联系起来,那么用抛物线的定义就能解决.

型】单选题
束】
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【题目】在极坐标系中,已知两点 ,则 两点间的距离为__________

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【题目】已知函数.

1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;

2)求函数的单调区间;

3)已知,当,试比较的大小,并给予证明.

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【题目】“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号,某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:

试销单价x(元)

4

5

6

7

8

9

产品销量y(件)

90

84

83

80

75

68

1)已知变量xy具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性回归方程

2)用表示用(1)中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个,求“好数据”个数的分布列和数学期望.

(参考公式:;参考数据:

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【题目】随着共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走人大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷,某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查,并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:

总计

认为共享产品对生活有益

认为共享产品对生活无益

总计

1)求出表格中的值,并根据表中的数据,判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为对共享产品的态度与性别有关系?

2)现按照分层抽样从认为共享产品对生活无益的人员中随机抽取6人,再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢,求恰有1人是女性的概率.

参考公式:.

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【题目】已知8件不同的产品中有3件次品,现对它们一一进行测试,直至找到所有次品.

(1)若恰在第2次测试时,找到第一件次品,第6次测试时,才找到最后一件次品,则共有多少种不同的测试方法?

(2)若至多测试5次就能找到所有次品,则共有多少种不同的测试方法?

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【题目】下列说法正确的是( )

A.在统计学中,独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法

B.在残差图中,残差分布的带状区域的宽度越狭窄,其模拟的效果越好

C.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

D.在回归分析中,相关指数越大,模拟的效果越好

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【题目】已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.

1)已知,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;

2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的值.

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【题目】将函数的图象向左平移个单位,再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象,则关于的图象,下列结论不正确的是

A. 周期为 B. 关于点对称

C. 单调递增 D. 单调递减

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同步练习册答案