A.18种B.36种C.144种D.216种

证明:（1）当时，的纸板不能分割成若干个I型、II型的纸片;

（2）当n为大于2的偶数时，的纸板可以分割成若干个II型、III型的纸片。

【题目】设锐角△ABC的外接圆上的任意一点P所对应的西姆松线为，P的对径点为，与的交点为。证明:对上两点P、Q，当且仅当时，关于点N对称，其中，N为△ABC的九点圆的圆心。

【题目】如图所示，已知直线与曲线相切于两点，则对于函数，以下结论成立的是（ ）

A.有3个极大值点，2个极小值点B.有2个零点

C.有2个极大值点，没有极小值点D.没有零点

【题目】如图，给定由个点组成的正三角形点阵。在其中任意取三个点，以这三点为顶点构成的正三角形的概率为__________。

【题目】一个半径为r的小球与一个半径为R的大球在一个内壁棱长为l的正四面体容器内向各个方向自由运动。若，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是_________。

A.已知随机变量服从正态分布，，则

B.由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀

C.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.3

D.在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越差

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，证明： .

【题目】以直角坐标系的原点为极坐标系的极点，轴的正半轴为极轴．已知曲线的极坐标方程为，是上一动点，，点的轨迹为．

（1）求曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程；

（2）若点，直线的参数方程（为参数），直线与曲线的交点为，当取最小值时，求直线的普通方程．

【题目】为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树苗中随机抽取了120株测量高度（单位：cm），经统计，树苗的高度均在区间内，将其按，，，，， 分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律，高度不低于27cm的为优质树苗.

（1）求图中的值；

（2）用样本估计总体，频率代替概率，若从这批树苗中随机抽取4株，其中优质树苗的株数为，求的分布列和数学期望.