【题目】定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是（ ）

A.在处取得极小值，极小值为

B.只有一个零点

C.若在上恒成立，则

D.

【题目】已知函数，有以下命题：

①是奇函数；

②单调递增函数；

③方程仅有1个实数根；

④如果对任意有，则的最大值为2.

则上述命题正确的有_____________.（写出所有正确命题的编号）

（1）C、G、M三点共线；

（2）C、E、M、F四点共圆．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线的方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，恒成立，求a的取值范围.

【题目】已知函数，其中，a为实数．

（1）当函数的图像在上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围；

（2）当时，求函数在上的最大值与最小值．

（1）由大数据可知，在18到44岁之间使用花呗“赊购”的人数百分比y与年龄x成线性相关关系，利用统计图表中的数据，以各年龄段的区间中点代表该年龄段的年龄，求所调查群体各年龄段“赊购”人数百分比y与年龄x的线性回归方程（回归直线方程的斜率和截距保留两位有效数字）；

（2）该网站年龄为20岁的注册用户共有2000人，试估算该网站20岁的注册用户中使用花呗“赊购”的人数；

（3）已知该网店中年龄段在18-26岁和27-35岁的注册用户人数相同，现从18到35岁之间使用花呗“赊购”的人群中按分层抽样的方法随机抽取8人，再从这8人中简单随机抽取2人调查他们每个月使用花呗消费的额度，求抽取的两人年龄都在18到26岁的概率.

参考答案：，.

【题目】在直角坐标系中，已知，为抛物线：上两点，为抛物线焦点.分别过，作抛物线的切线交于点.

（1）若，求；

（2）若，分别交轴于，两点，试问的外接圆是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.

①函数的最大值为1；

②已知集合，则集合A的真子集个数为3；

③若为锐角三角形，则有；

④“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件.

其中正确的命题是______.（填序号）

【题目】天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则与最接近的是(当较小时， )

A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27