（1）该顾客中奖的概率；

（2）该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）求函数的极值点；

（2）若，恒成立，求的取值范围.

依据表格数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

（1）根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值（万亿元）与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验，研究人员甲采用函数，其拟合指数；研究人员乙采用函数，其拟合指数；研究人员丙采用线性函数，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.（注：相关系数与拟合指数满足关系）.

（2）根据（1）的判断结果及统计值，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（3）预测到哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.

附：样本 的相关系数，

，，.

【题目】年月日，某地援鄂医护人员，，，，，，人（其中是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎．当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让这名医护人员和接见他们的一位领导共人站一排进行拍照，则领导和队长站在两端且相邻，而不相邻的排法种数为（ ）

A.种B.种C.种D.种

【题目】2013年5月，华人数学家张益唐的论文《素数间的有界距离》在《数学年刊》上发表，破解了困扰数学界长达一个多世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式，即发现存在无穷多差小于7000万的素数对．这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个，可以这样描述：存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过16的素数中任意取出不同的两个，则可组成孪生素数的概率为（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.

依据表格数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

（1）根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值（万亿元）与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验，研究人员甲采用函数，其拟合指数；研究人员乙采用函数，其拟合指数；研究人员丙采用线性函数，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.（注：相关系数与拟合指数满足关系）.

（2）根据（1）的判断结果及统计值，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（3）预测到哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.

附：样本 的相关系数，

，，.

A.78B.60C.48D.36

【题目】已知函数.

（1）若的图像过点，且在点处的切线方程为，试求函数的单调区间；

（2）当时，若函数恒成立，求整数的最小值.