【题目】随着移动支付的普及，中国人的生活方式正悄然巨变，带智能手机，不带钱包出门还渐成为中国人的新习惯年我国移动支付增长迅猛，据统计，某支付平台2017年移动支付的笔数占总支付笔数的．

Ⅰ从该支付平台2017年的所有支付中任取10笔，求移动支付笔数的期望和方差；

Ⅱ现有500名使用该支付平台的用户，其中300名是城市用户，200名是农村用户，调查他们2017年个人移动支付的比例是否达到了，得到列联表如下：

根据上表数据，问是否有的把握认为2017年个人移动支付比例达到了与该用户是城市用户还是农村用户有关？

附：

（1）完成下列列联表:

（2）判断能否有的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关；附：

(其中).

临界值参考：

（参考公式：，其中）

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢“应用统计”课程与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢“应用统计”课程与性别无关”

C.有以上的把握认为“喜欢应用统计”课程与性别有关”

D.有以上的把握认为“喜欢“应用统计”课程与性别无关”

由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且与有很强的线性相关关系.

（1）求关于的线性回归方程；（结果保留三位小数）；

（2）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；

（3）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？

参考数据：，.

参考公式：，.

如果A，B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有

A. 192种B. 144种C. 96种D. 72种

【题目】在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的33表格，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖100元，点击某一格即显示相应金额．某人在一张表中随机不重复地点击3格，记中奖的总金额为X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及数学期望．

【题目】在如图所示的几何体中，四边形是菱形， 是矩形，平面平面， ， ， ， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

【题目】某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；

（Ⅱ）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?

（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的人中，选出人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望E（X）.

【题目】已知函数．

当时，求函数的单调增区间；

若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；

若，且对任意，，，都有，求实数a的最小值．

【题目】函数是定义在上的奇函数，且.

（1）确定的解析式；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）解关于的不等式.