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【题目】2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市,两种车型“小绿车”、“小黄车”采用分时段计费的方式,“小绿车”每30分钟收费不足30分钟的部分按30分钟计算;“小黄车”每30分钟收费1元不足30分钟的部分按30分钟计算有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行各租一车一次设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为,三人租车时间都不会超过60分钟甲、乙均租用“小绿车”,丙租用“小黄车”.

求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率;

2设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望.

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【题目】某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:

分组

频数

频率

36

12

合计

1)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为

2)在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图;

3)根据题中信息估计总体:

i120分及以上的学生数;

ii)平均分;

iii)成绩落在中的概率.

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【题目】如图,在四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,平面ABCD

证明:平面平面PAC

2,求二面角的大小.

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【题目】已知动圆过定点,且与定直线相切.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程;

(2)若是轨迹的动弦,且 分别以为切点作轨迹的切线,设两切线交点为,证明:.

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【题目】设函数.

1)讨论函数的极值;

2)若函数在区间上的最小值是4,求a的值.

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【题目】已知椭圆的离心率为,它的一个顶点A与抛物线的焦点重合.

1求椭圆C的方程;

2是否存在直线l,使得直线l与椭圆C交于MN两点,且椭圆C的右焦点F恰为的垂心三条高所在直线的交点?若存在,求出直线l的方程:若不存在,说明理由.

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【题目】已知函数,曲线在点处的切线方程为

ab的值;

2若当时,关于x的不等式恒成立,求k的取值范围.

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【题目】已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等,依次为3,4,x,则x的取值范围是  

A. B. C. D.

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【题目】在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.

(1)若点的直角坐标为,求直线及曲线的直角坐标方程

(2)若点上,直线交于两点,求的值.

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【题目】已知函数,对于函数有下述四个结论:

①函数在其定义域上为增函数;

②对于任意的,都有成立;

有且仅有两个零点;

④若在点处的切线也是的切线,则必是零点.

其中所有正确的结论序号是(

A.①②③B.①②C.②③④D.②③

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同步练习册答案