【题目】如果不是等差数列，但若，使得，那么称为“局部等差”数列.已知数列的项数为4，记事件：集合，事件：为“局部等差”数列，则条件概率（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知正三棱锥的高为6，侧面与底面成的二面角，则其内切球（与四个面都相切）的表面积为（ ）

A. B. C. D.

（1）用矩阵表示小王和小李期中考试答对题数、期末考试答对题数、每种题型的分值；

（2）用矩阵运算表示他们在两次考试中各题型答对题总数；

（3）用矩阵计算小王、小李两次考试各题型平均答对题数；

（4）用矩阵计算他们期中、期末的成绩；

（5）如果期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，用矩阵求两同学的总评成绩．

【题目】某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据如下表所示

（1）试根据4月2日、3日、4日的三组数据，求关于的线性回归方程，并预测4月6日的产品销售量；

（2）若选取两组数据确定回归方程，求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率.

参考公式：

其中 ，

【题目】已知如图1直角梯形，，，，，为的中点，沿将梯形折起（如图2），使平面平面.

（1）证明平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.

【题目】设函数（其中为实数）.

（1）若，求零点的个数；

（2）求证：若不是的极值点，则无极值点.

【题目】已知双曲线：的左右焦点分别为，，为右支上一动点，的内切圆的圆心为，半径，则的取值范围为______．

现欲针对4项子活动的活动内容作进一步采访调研，每项子活动采访1名学生.

（1）若每项子活动都从这25名同学中随机选取1人采访，求4次采访中恰有1次采访的学生对“4项子活动不全部赞同”的概率；

（2）若从A班和E班的被问卷调查者中各随机选取2人作为采访调研的对象，记选取的4人中“4项子活动全部赞同”的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望.

【题目】如图，在斜三棱柱中，AB=1，AC=2，，AB⊥AC，底面ABC.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；

②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？

（均精确到0.001）

附注：①参考数据：，

，

②参考公式：相关系数，

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．