【题目】已知函数，．

Ⅰ讨论的单调性；

Ⅱ当时，若关于x的不等式恒成立，求实数b的取值范围．

（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱（已知：则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般，，则认为y与x线性相关性较弱）

（2）求y与x的线性回归方程，并预测该地区2019年足球特色学校的个数（精确到个位）

参考公式：

；

【题目】如图，在四棱锥中，等边三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，，M是棱PD的中点．

Ⅰ求证：平面PCD；

Ⅱ求三棱锥的体积；

Ⅲ过B做平面与平面PAD平行，设平面截四棱锥所得截面面积为S，试求S的值．

【题目】高一年级某个班分成7个小组，利用假期参加社会公益服务活动每个小组必须全员参加，参加活动的次数记录如下：

Ⅰ求该班的7个小组参加社会公益服务活动数的中位数及与平均数v；

Ⅱ从这7个小组中随机选出2个小组在全校进行活动汇报，求“选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等”的概率．

Ⅲ至小组每组有4名同学，小组有5名同学，记“该班学参加社会公益服务活动的平均次数”为，写出与v的大小关系结论不要求证明．

若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；

若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和一个平面垂直；

若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，

其中，真命题的个数是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】已知，，其中，为自然对数的底数．

若函数的切线l经过点，求l的方程；

Ⅱ若函数在为递减函数，试判断函数零点的个数，并证明你的结论．

【题目】在三棱锥中，，H为P点在平面ABC的投影，．

Ⅰ证明：平面PHA；

Ⅱ求AC与平面PBC所成角的正弦值．

【题目】针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ）

参考数据及公式如下：

A. 12B. 11C. 10D. 18

【题目】一个口袋里装有大小相同的5个小球，其中红色两个，其余3个颜色各不相同现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球颜色相同的概率是______；若变量X为取出的三个小球中红球的个数，则X的数学期望______．

【题目】已知函数：

(I)当时，求的最小值；

(II)对于任意的都存在唯一的使得，求实数a的取值范围．