【题目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“﹠”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图；

并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.

（1）在答题卡上补全列联表中数据；并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？

（2）现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人，再从这5人中选取2人，求这2人中至少有1名女性的概率.

参考公式及数据：，

【题目】如图，在四棱锥中，已知是等边三角形，平面，，，点为棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

【题目】甲乙两人作游戏，甲先在纸上任意写下一个由L、R构成的长为的序列，然后乙将个质量互不相同的砝码逐一放在天平上，每放一个砝码(已放的砝码不再拿下)，乙都在纸上按顺序写一个字母：如果天平倾向左边则写L，否则写R．当所有砝码都放在天平上时，乙也写下一个由L、R构成的长为的序列．规定：当乙写的序列与甲写的序列相同时乙胜，否则甲胜．试问：谁有必胜策略?

【题目】设函数．

若函数在处的切线与直线垂直，求实数a的值；

讨论函数的单调区间与极值；

若函数有两个零点，求满足条件的最小整数a的值．

A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=

C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=

【题目】某机构用“10分制”调查了各阶层人士对某次国际马拉松赛事的满意度，现从调查人群中随机抽取16名，如图茎叶图记录了他们的满意度分数以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶：

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）若满意度不低于分，则称该被调查者的满意度为“极满意”，求从这16人中随机选取3人，至少有2人满意度是“极满意”的概率；

（3）以这16人的样本数据来估计整个被调查群体的总体数据，若从该被调查群体人数很多任选3人，记表示抽到“极满意”的人数，求的分布列及数学期望．

【题目】如图所示，平面ABCD，为等边三角形，，，M为AC的中点．

证明：平面PCD；

若PD与平面PAC所成角的正切值为，求二面角的余弦值．

【题目】已知焦点在x轴的椭圆C：离心率e=，A是左顶点，E（2，0）

（1）求椭圆C的标准方程：

（2）若斜率不为0的直线l过点E，且与椭圆C相交于点P，Q两点，求三角形APQ面积的最大值

【题目】如果一个三位数abc同时满足且，则称该三位数为“凹数”，那么所有不同的三位“凹数”的个数是______．

【题目】如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.