【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（ ）

A.当时，

B.函数有3个零点

C.的解集为

D.，都有

A.某班位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选一类，不同的结果共有种；

B.甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是，则题被解出的概率是；

C.某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人；

D.两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是.

【题目】已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（ ）

A.展开式中奇数项的二项式系数和为256

B.展开式中第6项的系数最大

C.展开式中存在常数项

D.展开式中含项的系数为45

（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；

（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；

（3）小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？

【题目】函数某相邻两支图象与坐标轴分别变于点，则方程所有解的和为（ ）

A. B. C. D.

【题目】近两年来，以《中国诗词大会》为代表的中国文化类电视节目带动了一股中国文化热潮.某台举办闯关答题比赛，共分两轮，每轮共有4类题型，选手从前往后逐类回答，若中途回答错误，立马淘汰，若全部回答正确，就能获得一枚复活币并进行下一轮答题，两轮都通过就可以获得最终奖金.选手在第一轮闯关获得的复活币，系统会在下一轮答题中自动使用，即下一轮重新进行闯关答题时，在某一类题型中回答错误，自动复活一次，视为答对该类题型.若某选手每轮的4类题型的通过率均分别为、、、，则该选手进入第二轮答题的概率为_________；该选手最终获得奖金的概率为_________.

【题目】已知椭圆的两个焦点，与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过椭圆的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标；

（3）在（2）的条件下求面积的最大值.

A. B. C. D.

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.

①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.

②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

参考数据：

，其中.

【题目】如图，在梯形中，，，，，四边形是菱形，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值.