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【题目】(12分) 由0,1,2,3,4,5这六个数字。

(1)能组成多少个无重复数字的四位数?

(2)能组成多少个无重复数字的四位偶数?

(3)能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数?

(4)组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个?

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【题目】已知集合A={x|x2﹣x﹣20},函数gx=的定义域为集合B

1)求A∩BA∪B

2)若C={x|4x+p0},且CA,求实数P的取值范围.

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【题目】已知函数

(1)当时,讨论函数的单调性;

(2)若函数有两个极值点,证明:

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【题目】改革开放40年,我国经济取得飞速发展,城市汽车保有量在不断增加,人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识,某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各50人,进行问卷测评,所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.

安全意识强

安全意识不强

合计

男性

女性

合计

(Ⅰ)求的值,并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率;

(Ⅱ)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1,完成2×2列联表,并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人,求抽到的女性人数的分布列及期望.

附:,其中

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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【题目】为了了解某高校学生喜欢使用手机支付是否与性别有关,抽取了部分学生作为样本,统计后作出如图所示的等高条形图,则下列说法正确的是(

A.喜欢使用手机支付与性别无关

B.样本中男生喜欢使用手机支付的约

C.样本中女生喜欢使用手机支付的人数比男生多

D.女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些

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【题目】如图,在四棱锥中,,底面四边形为直角梯形,为线段上一点.

(1)若,则在线段上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由

(2)己知,若异面直线角,二而角的余弦值为,求的长.

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【题目】函数某相邻两支图象与坐标轴分别变于点,则方程所有解的和为( )

A. B. C. D.

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【题目】曲线的参数方程为(t为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,曲线关于对称.

(1)求极坐标方程,直角坐标方程;

(2)将向左平移4个单位长度,按照变换得到与两坐标轴交于两点,上任一点,求的面积的最大值.

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【题目】设函数.

(1)求函数的极值点个数;

(2)若,证明 .

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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点,满足.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)已知分别是椭圆的左、右顶点,过的直线交椭圆两点,记直线的交点为,是否存在一条定直线,使点恒在直线上?

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同步练习册答案