【题目】求所有的由实数构成的有限集合，使得，，且对中的任意四个不同的元素、、、都有.

(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

(3)求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率.

则下列结论中正确的是（ ）

A.该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半

B.该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的五倍

C.该家庭2019年教育医疗的消费额与2015年教育医疗的消费额相当

D.该家庭2019年生活用品的消费额是2015年生活用品的消费额的两倍

【题目】设的个子集满足：（1）对任意的，恰有奇数个元素；（2）对任意的，都有.（3）若，则.试确定的最大值.

【题目】已知函数，其中，，.

（Ⅰ）若是偶函数，求实数的值；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若对任意，都有恒成立，求实数的最小值.

【题目】对于曲线：上原点之外的每一点，求证存在过的直线与椭圆相交于两点、，使与均为等腰三角形．

【题目】考虑的方格表，其中每个方格内均填有数字0．每次操作可先选定三个实数、、，然后选定一行，将这一行每个方格中的数都加上（为该方格所在的列数，）；或选定一列，将这一列每个方格中的数都加上（为该方格所在的行数，），问：能否经过有限次操作，使该方格表中四个角的数字变成1，而其他格的数字仍为0？

【题目】如图，过顶点在原点、对称轴为轴的抛物线上的点作斜率分别为，的直线，分别交抛物线于，两点.

（1）求抛物线的标准方程和准线方程；

（2）若，证明：直线恒过定点.

【题目】设函数，

（1）当时，求的单调区间；

（2）①证明：当时，函数在上恰有一个极值点；

②求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立.

注：为自然对数的底数.

【题目】求最大实数，使得对任意阶简单图，有不等式，其中，为图的边数，为图中三角形的个数.