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【题目】在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝送钱,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:

摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.

1)摸出的3个球为白球的概率是多少?

2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?

3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?

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【题目】给出下列四个命题:

三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件

为某一实数时可使是不可能事件

明天全天要下雨是必然事件

100个灯泡(6个是次品)中取出5个,5个都是次品是随机事件.

其中正确命题的个数是(

A.0B.1C.2D.3

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【题目】对一堆100粒的石子进行如下操作每次任选石子数大于1的一堆任意分成不空的两堆,直到每堆1(100为止证明

(1)无论如何操作,必有某个时刻存在20堆,其石子总数为60;

(2)可以进行适当地操作使得任何时刻不存在19堆,其石子总数为60.

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【题目】港珠澳大桥是中国建设史上里程最长,投资最多,难度最大的跨海桥梁项目,大桥建设需要许多桥梁构件。从某企业生产的桥梁构件中抽取件,测量这些桥梁构件的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间内的频率之比为.

(1)求这些桥梁构件质量指标值落在区间内的频率;

(2)用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任意抽取件桥梁构件,求这件桥梁构件都在区间内的概率

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【题目】已知在锐角中,角所对的边分别为,且

(1)求角大小;

(2)当时,求的取值范围。

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【题目】下列事件是随机事件的是(  )

x>10时,xRx2+x0有解

aR关于x的方程x2+a0在实数集内有解;sinα>sinβ时,α>β

A.①②B.②③C.③④D.①④

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【题目】港珠澳大桥是中国建设史上里程最长,投资最多,难度最大的跨海桥梁项目,大桥建设需要许多桥梁构件。从某企业生产的桥梁构件中抽取件,测量这些桥梁构件的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间内的频率之比为.

(1)求这些桥梁构件质量指标值落在区间内的频率;

(2)若将频率视为概率,从该企业生产的这种桥梁构件中随机抽取件,记这件桥梁构件中质量指标值位于区间内的桥梁构件件数为,求的分布列与数学期望.

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【题目】已知在锐角中,角所对的边分别为,且

(1)求角大小;

(2)当时,求的取值范围。

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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]

已知曲线的极坐标方程为,以极点为直角坐标原点,以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,将曲线向左平移个单位长度,再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变,得到曲线

(1)求曲线的直角坐标方程;

(2)已知直线的参数方程为,(为参数),点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.

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同步练习册答案