【题目】如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上，且，，，四面体的体积为.

（1）求点到平面的距离；

（2）若点是棱上一点，且，求的值.

（1）求该业主获得礼品的概率；

（2）求X的分布列及数学期望．

【题目】随着5G商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈，5G手机也频频降低身价飞人寻常百姓家．某科技公司为了给自己新推出的5G手机定价，随机抽取了100人进行调查，对其在下一次更换5G手机时，能接受的价格（单位：元）进行了统计，得到结果如下表，已知这100个人能接受的价格都在之间，并且能接受的价格的平均值为2350元（同一组的数据用该组区间的中点值代替）．

（1）现用分层抽样的方法从第一、二、三组中随机抽取6人，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求其中恰有1人能接受的价格不低于2000元的概率；

（2）若人们对5G手机能接受的价格X近似服从正态分布，其中为样本平均数，为样本方差，求．

附：．若，则，．

（1）从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此人年龄在的概率为，求出表格中的值；

（2）若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为，求的分布列及数学期望.

（1）求这九年来，该校参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数的平均数和方差；

（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x的线性回归方程，并依此预测该校2020年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数．（最终结果精确至个位）

参考数据：回归直线的方程是，其中，，，．

【题目】学生学习的自律性很重要.某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研，从该校学生中随机抽取了100名学生，通过调查统计得到列联表的部分数据如下表：

（1）补全列联表中的数据；

（2）判断是否有的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.

参考公式及数据：.

（1）在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中，随机抽取2名，求其中恰有一名学生不近视的概率；

（2）若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据（2）中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？

附:

【题目】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年，在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值；从区间内随机抽取200个数，构成100个数对，其中满足不等式的数对共有11个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，的内切圆与三边BC、CA、AB分别切于点D、E、F，直线AI、BI与分别交于点.过点作边AB的平行线分别与交于点，联结，过点F作的一条垂线与交于点，过点F作的一条垂线与交于点.设直线与直线交于点C’，类似地，得到点A’、B’.证明：的外接圆半径是半径的2倍.

A.B.C.D.