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【题目】如图,圆锥的轴截面为等腰为底面圆周上一点。

(1)若的中点为,求证: 平面

(2)如果,求此圆锥的体积;

(3)若二面角大小为,求.

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【题目】已知函数

是否存在,使得,按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数;若不存在,请说明理由;

求实数与正整数,使得内恰有个零点.

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【题目】已知椭圆:的左右焦点分别是,抛物线与椭圆有相同的焦点,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且满足.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点作直线与椭圆交于两点,设.若,求面积的取值范围.

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【题目】如图,在四棱锥中, 平面, ,是线段的中点.

(1)证明:平面

(2)当为何值时,四棱锥的体积最大?并求此最大值

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【题目】某商场举行购物抽奖活动,抽奖箱中放有编号分别为的五个小球.小球除编号不同外,其余均相同.活动规则如下:从抽奖箱中随机抽取一球,若抽到的小球编号为,则获得奖金元;若抽到的小球编号为偶数,则获得奖金元;若抽到其余编号的小球,则不中奖.现某顾客依次有放回的抽奖两次.

(1)求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率;

(2)求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率.

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【题目】名学生排成一排,求分别满足下列条件的排法种数,要求列式并给出计算结果.

(1)甲不在两端;

(2)甲、乙相邻;

(3)甲、乙、丙三人两两不得相邻;

(4)甲不在排头,乙不在排尾。

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【题目】已知函数其中a实数,e是自然对数的底数

1时,求函数在点处的切线方程;

2在区间上的最小值;

3若存在,使方程成立,求实数a的取值范围.

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【题目】为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).

高校

相关人员

抽取人数

A

18

B

36

2

C

54

1)求

2)若从高校抽取的人中选2人做专题发言,求这2人都来自高校的概率.

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【题目】如图,F是椭圆的左焦点,椭圆的离心率为B为椭圆的左顶点和上顶点,点Cx轴上,的外接圆M恰好与直线相切.

1求椭圆的方程;

2过点C的直线与已知椭圆交于PQ两点,且,求直线的方程.

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【题目】某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.

(Ⅰ)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;

(Ⅱ)规定得分在85分以上为优秀企业. 若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.

注:方差

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同步练习册答案