【题目】某游戏公司对今年新开发的一些游戏进行评测，为了了解玩家对游戏的体验感，研究人员随机调查了300名玩家，对他们的游戏体验感进行测评，并将所得数据统计如图所示，其中.

（1）求这300名玩家测评分数的平均数；

（2）由于该公司近年来生产的游戏体验感较差，公司计划聘请3位游戏专家对游戏进行初测，如果3人中有2人或3人认为游戏需要改进，则公司将回收该款游戏进行改进；若3人中仅1人认为游戏需要改进，则公司将另外聘请2位专家二测，二测时，2人中至少有1人认为游戏需要改进的话，公司则将对该款游戏进行回收改进.已知该公司每款游戏被每位专家认为需要改进的概率为，且每款游戏之间改进与否相互独立.

（i）对该公司的任意一款游戏进行检测，求该款游戏需要改进的概率；

（ii）每款游戏聘请专家测试的费用均为300元/人，今年所有游戏的研发总费用为50万元，现对该公司今年研发的600款游戏都进行检测，假设公司的预算为110万元，判断这600款游戏所需的最高费用是否超过预算，并通过计算说明.

【题目】在正方体中，点，，分别在棱，，上，且，，（其中），若平面与线段的交点为，则（ ）

A. B. C. D.

【题目】哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过13的素数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率是________（用分数表示）

【题目】如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；

【题目】在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．

（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

【题目】已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，求函数在上区间零点的个数.

（1）现从上述表格中随机抽取一年数据，试估计该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的概率；

（2）现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率；

（3）将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据．记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为，农村人均住房面积的方差为 ，判断与的大小．（只需写出结论）.

（注：方差 ，其中 为 ，…… 的平均数）

②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.

③是的充要条件；

④命题“不等式x2＋x－6>0的解为x<－3或x>2”的逆否命题是“若－3≤x≤2，则x2＋x－6≤0”

以上说法中，判断错误的有___________.

【题目】4名运动员参加一次乒乓球比赛，每名运动员都赛场并决出胜负．设第位运动员共胜场，负场，则错误的结论是( )

A.

B.

C. 为定值，与各场比赛的结果无关

D. 为定值，与各场比赛结果无关

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．