（1）若命题p的否定是假命题，求实数a的取值范围；

（2）若q是r的必要条件，求实数m的取值范围．

【题目】已知抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长取最小值时，线段的长为（ ）

A. 1B. C. 5D.

【题目】已知，，，…，等10所高校举行自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.

（1）如果该同学10所高校的考试都参加，恰有所通过的概率为，当为何值时，取得最大值；

（2）若，该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按，，，…，顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，否则，继续参加其它高校的考试，求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.

【题目】如图甲所示， 是梯形的高， ， ， ，现将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥，使得，点是线段上一动点.

（1）证明： 和不可能垂直；

（2）当时，求与平面所成角的正弦值.

【题目】已知曲线上的任意一点到两定点、距离之和为，直线交曲线于两点，为坐标原点．

（1）求曲线的方程；

（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（3）若直线过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．

【题目】如图，已知梯形中，∥，，矩形平面，且,.

（1）求证：；

（2）求证：∥平面；

（3）求二面角的正切值.

【题目】已知椭圆的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于两点，与交于点，四边形和的面积分别为．求的最大值．

【题目】已知服从正态分布的随机变量在区间，，内取值的概率分别为0.6826，0.9544，0.9974.若某种袋装大米的质量（单位：）服从正态分布，任意选一袋这种大米，质量在的概率为_．

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约用水，市民用水拟实行阶梯水价．每人月用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费．从该市随机调查了10 000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：

（1）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，至少定为多少？

（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替．当=3时，试完成该10000位居民该月水费的频率分布表，并估计该市居民该月的人均水费．

【题目】某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：

则下列结论正确的是　　

A. 与2015年相比，2018年一本达线人数减少

B. 与2015年相比，2018年二本达线人数增加了倍

C. 2015年与2018年艺体达线人数相同

D. 与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加