【题目】设．

讨论的单调区间；

当时，在上的最小值为，求在上的最大值．

【题目】已知双曲线的右顶点为A，抛物线的焦点与点A重合．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若直线l过点A且斜率为双曲线的离心率，求直线l被抛物线截得的弦长．

其中：，，

请画出上表数据的散点图；

请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；的值精确到

若规定，一个人的收缩压为标准值的倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的倍及以上，则为高度高血压人群一位收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？

【题目】已知函数.

（1）若在处的切线方程为，求的值；

（2）若为区间上的任意实数，且对任意，总有成立，求实数的最小值.

【题目】如图所示，四棱锥中，平面，，，，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）设二面角为，，，求四棱锥的体积.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若与交于两点，点的极坐标为，求的值.

【题目】2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.

（1）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；

（2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？

附参考公式：，其中.

【题目】已知抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长取最小值时，线段的长为（ ）

A. 1B. C. 5D.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若与交于两点，点的极坐标为，求的值.

【题目】2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.

（1）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；

（2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？

附参考公式：，其中.