【题目】空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法，指数与空气质量对应如下表所示：

如图是某城市2018年12月全月的指数变化统计图.

根据统计图判断，下列结论正确的是（ ）

A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差

B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量

C. 从数据看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 从数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值

问：（1）由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的列联表：

（2）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？（保留三位小数）

（附：）

【题目】已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)当时，，求的最大整数值．

【题目】已知椭圆 的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点M为椭圆上第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与y轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值．

A. 某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人

B. 由三角形的性质，推测空间四面体的性质

C. 平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

D. 在数列中，，可得，由此归纳出的通项公式

A.若，则，的长度相等，方向相同或相反

B.若向量是向量的相反向量，则

C.空间向量的减法满足结合律

D.在四边形中，一定有

（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

（2）利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训，从中选派2名参加兰州市读书知识比赛，求至少有一名男生参加比赛的概率。

附：

（1）当α=时，求AB的长；

（2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)．

（1） 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率；

（2） 求以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点在圆 的内部的概率．

【题目】如图，四棱锥的底面是正方形， ，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.