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【题目】已知函数.

(I)若处取得极值,求过点且与处的切线平行的直线方程;

(II)当函数有两个极值点,且时,总有成立,求实数的取值范围.

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【题目】已知椭圆,抛物线焦点均在x轴上,的中心和顶点均在原点O,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中,则的左焦点到的准线之间的距离为( )

3

-2

4

0

-4

A.B.C.1D.2

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【题目】某中学在全校范围内举办了一场“中国诗词大会”的比赛,规定初赛测试成绩不小于160分的学生进入决赛阶段比赛.现有200名学生参加测试,并将所有测试成绩统计如下表:

分数段

频数

频率

6

0.03

0.38

100

0.5

6

0.03

合计

200

1

(1)计算的值;

(2)现利用分层抽样的方法从进入决赛的学生中选择6人,再从选出的6人中选2人做进一步的研究,求选择的2人中至少有1人的分数在的概率.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(-42)Rt的直角顶点,点O是坐标原点,点Bx轴上.

(1)求直线AB的方程;

(2)求△OAB的外接圆的方程.

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【题目】如图,边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,MQ分别为PCAD的中点.

(1)求证:PA//平面MBD.

(2)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在四棱锥中,底面为直角,分别为的中点.

(I)证明:平面平面

(II)设,且二面角的平面角大于,求的取值范围.

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【题目】某种设备随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查,得到这批设备自购入使用之日起,前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表:

年份(年)

维护费(万元)

(I)从这年中随机抽取两年,求平均每台设备每年的维护费用至少有年多于万元的概率;

(II)求关于的线性回归方程;若该设备的价格是每台万元,你认为应该使用满五年换一次设备,还是应该使用满八年换一次设备?并说明理由.

参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:

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【题目】定义在上的函数单调递增,,若对任意,存在,使得成立,则称上的“追逐函数”.若,则下列四个命题:①上的“追逐函数”;②若上的“追逐函数”,则;③上的“追逐函数”;④当时,存在,使得上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在矩形中,的中点.将沿折起,使折起后平面平面,则异面直线所成角的余弦值为( )

A. B. C. D.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数).以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;

(2)设动直线分别与曲线相交于点,求当为何值时,取最大值,并求的最大值.

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同步练习册答案