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【题目】已知过点A(01)且斜率为k的直线l与圆C(x2)2(y3)21交于MN两点.

(1)k的取值范围;

(2)12,其中O为坐标原点,求|MN|.

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【题目】已知直线 .

(1)当时,直线的交点,且它在两坐标轴上的截距相反,求直线的方程;

(2)若坐标原点到直线的距离为,判断的位置关系.

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【题目】已知函数.

(1)求的单调区间;

(2)若,求的取值范围.

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【题目】如图,在三棱锥中,底面是边长为4的正三角形,底面,点分别为的中点,且异面直线所成的角的大小为.

(1)求证:平面平面

(2)求三棱锥的体积.

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【题目】设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+(a-1)x+a2-5=0}.

(1)若A∩B={2},求实数a的值;

(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.

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【题目】若函数满足对任意,都有成立,则实数的取值范围是______.

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【题目】如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有一内角为,若向弦图内随机抛掷500颗米粒(大小忽略不计,取),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为( )

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

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【题目】如图所示:在五面体ABCDEF中,四边形EDCF是正方形,AD=DE=1,∠ADE=90°,∠ADC=∠DCB=120°.

(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面EDCF;

(Ⅱ)求三棱锥A-BDF的体积.

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【题目】设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.

1)求的值;

2)求函数的极值点;

3)若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

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【题目】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示

(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2019年3月份的利润;

(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用个月,但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不相同,现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:

使用寿命

材料类型

个月

个月

个月

个月

总计

如果你是甲公司的负责人,你会选择采购哪款新型材料?

参考数据:.参考公式:回归直线方程为,其中 .

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同步练习册答案