【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

（1）求证：a，b，c成等比数列；

（2）若b＝2，求△ABC的面积的最大值．

【题目】如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形， ，平面平面，平面.

(1) 求证：；

(2) 若，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】设函数，曲线处的切线斜率为0

求b;若存在使得，求a的取值范围。

【题目】如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．

（1）求证: 平面平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥体积．

【题目】已知圆：，直线，点在直线上．

（1）若点的横坐标为2，求过点的圆的切线方程．

（2）已知圆的半径为2，求圆与圆的公共弦的最大值．

【题目】在直三棱柱中，，，过的截面与面交于．

（1）求证：．

（2）若截面过点，求证：面．

（3）在（2）的条件下，求．

【题目】是双曲线上一点， 分别是双曲线的左、右顶点，直线的斜率之积为.

(1)求双曲线的离心率；

(2)过双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点， 为坐标原点， 为双曲线上一点，满足，求的值．

(1)求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分．

【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:

将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称“体育述”，已知“体育迷”中名女性.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性別有关？

（2）将日均收看该体育项目不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育述”中有名女性，若从“超级体育述”中任意选取人,求至少有名女性观众的概率.

附： ，