【题目】已知函数f（x）x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．

（1）讨论函数f′（x）的单调性；

（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．

在直角坐标系中，曲线:（，为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.

（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；

（2）若直线的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值.

（1）为迎接冬奥会，某社区积极推动冬奥会项目在社区青少年中的普及，并统计了近五年来本社区冬奥项目青少年爱好者的人数（单位：人）与时间（单位：年），列表如下：

依据表格给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).

(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式，参考数据.

（2）某冰雪运动用品专营店为吸引广大冰雪爱好者，特推出两种促销方案.

方案一:每满600元可减100元；

方案二:金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率同为 ，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折. v

两位顾客都购买了1050元的产品，并且都选择第二种优惠方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；

②如果你打算购买1000元的冰雪运动用品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.

【题目】现拟建一个粮仓，如图1所示，粮仓的轴截而如图2所示，ED＝EC，ADBC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于点G，EF＝FC＝10m．

（1）设∠CFB＝θ，求粮仓的体积关于θ的函数关系式；

（2）当sinθ为何值时，粮仓的体积最大？

【题目】已知函数.

（1）设是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；

（2）若对任意，恒成立，求的取值范围.

（1）若函数f（x）有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；

（2）当a＝0时，若关于x的方程f（x）＝m存在三个不同的实数根，求实数m的取值范围．

在直角坐标系中，曲线:（，为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.

（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；

（2）若直线的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值.

【题目】随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式.某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）.（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式 ，参考数据.

（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）.

（参考公式： ，）

（1）求抛物线在点P（2，1）处的切线方程；

（2）若不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点（如图所示），且OA⊥OB，|OA|=|OB|，求直线l的斜率．

①函数f（x）在定义域R内可导，“f′（1）＝0”是“函数f（x）在x＝1处取极值”的充分不必要条件；

②函数f（x）＝x3ax在[1，2]上单调递增，则a≥﹣4

③在一次射箭比赛中，甲、乙两名射箭手各射箭一次．设命题p：“甲射中十环”，命题q：“乙射中十环”，则命题“至少有一名射箭手没有射中十环”可表示为（￢p）∨（￢q）；

④若椭圆左、右焦点分别为F1，F2，垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，当直线过右焦点时，△ABF1的周长取最大值

A.①③④B.②③④C.②③D.①④