【题目】已知椭圆：的离心率为，左焦点为，点是椭圆上位于轴上方的一个动点，当直线的斜率为1时，.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆的另外一个交点为，点关于轴的对称点为，求面积的最大值.

【题目】我国2019年新年贺岁大片《流浪地球》自上映以来引发了社会的广泛关注，受到了观众的普遍好评.假设男性观众认为《流浪地球》好看的概率为，女性观众认为《流浪地球》好看的概率为.某机构就《流浪地球》是否好看的问题随机采访了4名观众（其中2男2女）.

（1）求这4名观众中女性认为好看的人数比男性认为好看的人数多的概率；

（2）设表示这4名观众中认为《流浪地球》好看的人数，求的分布列与数学期望.

如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为.且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上．

（1）求证：DE//平面ABC；

（2）求二面角E—BC—A的余弦；

（3）求多面体ABCDE的体积．

【题目】已知函数，．

求函数的单调区间和极值；

设，且、是曲线上的任意两点，若对任意的，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围．

（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；

（2）假设球半径．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

①AC⊥BD；

②△ACD是等边三角形；

③AB与平面BCD成60°的角；

④AB与CD所成的角是60°.

其中正确结论的序号是________

【题目】随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了岁及以上不足岁的网民共人，调查结果如下：

（1）请完成上面的列联表，并判断在犯错误的概率不超过的前提下，能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关？

（2）在上述样本中用分层抽样的方法，从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取名，若在上述名网民中随机选人，求至少1人支持网络知识付费的概率.

附：，.

已知曲线，直线：（为参数）.

（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

【题目】如图，在四棱锥中， 是正方形， 平面． ， ， ， 分别是 ， ， 的中点．

（1）求证：平面平面．

（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．

【题目】已知函数，的导函数为.

（1）试讨论函数的零点个数；

（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.