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【题目】公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克,当20≤X<80时,认定为酒后驾车;当X≥80时,认定为醉酒驾车,重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中,依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量,酒精含量X(单位:毫克)的统计结果如下表:
X | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,+∞) |
人数 | t | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
依据上述材料回答下列问题:
(1)求t的值;
(2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人,求这2人中含有醉酒驾车司机的概率.
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【题目】已知双曲线C和椭圆1有公共的焦点,且离心率为
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)经过点M(2,1)作直线l交双曲线C于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.
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【题目】椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的两个焦点分别是F1、F2,等边三角形的边AF1、AF2与该椭圆分别相交于B、C两点,且2|BC|=|F1F2|,则该椭圆的离心率等于( )
A.B.
C.
D.
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【题目】给出四个命题:①若x2﹣3x+2=0,则x=1或x=2;②若x=y=0,则x2+y2=0;③已知x,y∈N,若x+y是奇数,则x、y中一个是奇数,一个是偶数;④若x1,x2是方程x2﹣2x+2=0的两根,则x1,x2可以是一椭圆与一双曲线的离心率,那么( )
A.③的否命题为假B.①的逆否命题为假
C.②的逆命题为真D.④的逆否命题为假
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【题目】已知非零数列的递推公式为
,
.
(1)求证数列是等比数列;
(2)若关于的不等式
有解,求整数
的最小值;
(3)在数列中,是否一定存在首项、第
项、第
项
,使得这三项依次成等差数列?若存在,请指出
所满足的条件;若不存在,请说明理由.
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【题目】某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到以如表:
反馈点数t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 1 |
经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量
千件
与返还点数t之间的相关关系
请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程
,并预测若返回6个点时该商品每天销量;
若节日期间营销部对商品进行新一轮调整
已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间
| ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值X的样本平均数及中位数的估计值
同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到
;
将对返点点数的心理预期值在
和
的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“欲望膨胀型”消费者的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,
;
.
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