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【题目】已知函数fx)=2x3+ax2+bx+1的极值点为﹣11

1)求函数fx)的解析式;

2)求fx)的单调区间与极值.

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【题目】公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克当20≤X<80时认定为酒后驾车;当X≥80时认定为醉酒驾车重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量酒精含量X(单位:毫克)的统计结果如下表:

X

[0,20)

[20,40)

[40,60)

[60,80)

[80,100)

[100+∞)

人数

t

1

1

1

1

1

依据上述材料回答下列问题:

(1)求t的值;

(2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人求这2人中含有醉酒驾车司机的概率.

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【题目】已知双曲线C和椭圆1有公共的焦点,且离心率为

1)求双曲线C的方程;

2)经过点M21)作直线l交双曲线CAB两点,且MAB的中点,求直线l的方程.

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【题目】已知函数.

(1)求函数的单调区间和极值;

(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围;

(3)求证:.

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【题目】如果函数上存在满足,则称函数是在上的“双中值函数”,已知函数上的“双中值函数”,则函数的取值范围是__________

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【题目】椭圆b2x2+a2y2a2b2ab0)的两个焦点分别是F1F2,等边三角形的边AF1AF2与该椭圆分别相交于BC两点,且2|BC||F1F2|,则该椭圆的离心率等于(   )

A.B.C.D.

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【题目】给出四个命题:①若x23x+20,则x1x2;②若xy0,则x2+y20;③已知xyN,若x+y是奇数,则xy中一个是奇数,一个是偶数;④若x1x2是方程x22x+20的两根,则x1x2可以是一椭圆与一双曲线的离心率,那么(   )

A.③的否命题为假B.①的逆否命题为假

C.②的逆命题为真D.④的逆否命题为假

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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆两点,若的最大值为5,则b的值为( )

A. 1 B. C. D. 2

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【题目】已知非零数列的递推公式为,.

(1)求证数列是等比数列;

(2)若关于的不等式有解,求整数的最小值;

(3)在数列中,是否一定存在首项、第项、第,使得这三项依次成等差数列?若存在,请指出所满足的条件;若不存在,请说明理由.

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【题目】某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到以如表:

反馈点数t

1

2

3

4

5

销量百件

1

经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量千件与返还点数t之间的相关关系请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程,并预测若返回6个点时该商品每天销量;

若节日期间营销部对商品进行新一轮调整已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:

返还点数预期值区间

百分比

频数

20

60

60

30

20

10

求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值X的样本平均数及中位数的估计值同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到

将对返点点数的心理预期值在的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“欲望膨胀型”消费者的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.

参考公式及数据:

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同步练习册答案