【题目】如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

【题目】设不等式组所表示的平面区域为，其面积为.①若，则的值唯一；②若，则的值有2个；③若为三角形，则；④若为五边形，则．以上命题中，真命题的个数是( )

A. B. C. D.

【题目】每当《我心永恒》这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时，便会想起电影《泰坦尼克号》中一暮暮感人画面，让我们明白了什么是人类的“真、善、美”.为了推动我市旅游发展和带动全市经济，更为了向外界传递遂宁人民的“真、善、美”.我市某地将按“泰坦尼克号”原型比例重新修建.为了了解该旅游开发在大众中的熟知度，随机从本市岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成？”，统计结果如下表所示：

（1）求出的值；

（2）从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第组每组抽取的人数；

（3）在（2）中抽取的人中随机抽取人，求所抽取的人中恰好没有年龄在段的概率.

【题目】“有黑扫黑、无黑除恶、无恶治乱”，维护社会稳定和和平发展.扫黑除恶期间，大量违法分子主动投案，某市公安机关对某月连续7天主动投案的人员进行了统计，表示第天主动投案的人数，得到统计表格如下：

（1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）判定变量与之间是正相关还是负相关.（写出正确答案，不用说明理由）

（3）预测第八天的主动投案的人数（按四舍五入取到整数）.

参考公式：， .

A.A，M，O三点共线B.A，M，O，A1不共面

C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

【题目】已知直线为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线．

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）求与直线平行，且被曲线截得的弦长为的直线的方程．

【题目】已知动点E到点A（2，0）与点B（-2，0）的直线斜率之积为-，点E的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程；

（2）过点D（l，0）作直线l与曲线C交于P，Q两点，且=-．求直线l的方程．

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数．

（1）求函数的极值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】如图，在多面体ABCED中，BE⊥CD，平面ABED⊥平面BCE．在梯形ABED中，AB∥DE，BE⊥AB．DE=BE=CE=2AB，M是BC的中点，点N在线段DE上，且满足DN=DE．

（1）求证：MN∥平面ACD；

（2）若AB=2，求点N到平面ABC的距离．

【题目】设函数。

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；

（2）若对任意恒成立，求的取值范围。