【题目】某小区打算将如图的一直三角形区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观.已知,,则区域内面积(单位：)的最小值为（ ）

A. B. C. D.

（1）求抛物E的方程．

（2）直线l与抛物线E相交于两点A，B，过点A，B分别作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，原点O到直线l的距离为1．求的最大值．

【题目】已知是两条异面直线,直线与都垂直,则下列说法正确的是（ ）

A. 若平面，则

B. 若平面，则,

C. 存在平面，使得,,

D. 存在平面，使得,,

【题目】已知函数，，其中．

讨论函数与的图象的交点个数；

若函数与的图象无交点，设直线与的数和的图象分别交于点P，证明：．

（1）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程x；

（2）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（1）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？

（参考公式：，；参考数据：xi＝540，yi＝420）

【题目】已知椭圆：的一个焦点为，点在上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：与椭圆相交于，两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.

（1）若要从被调查的市民中选1人采访，求被采访人恰好在第2组或第5组的概率；

（2）已知第1组市民中男性有2人，学生要从第1组中随机抽取3名市民组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率．

（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；

（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率．

（3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视，为“非十分爱好该课程者”．请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？

附：，

在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数,倾斜角),曲线C的参数方程为(为参数,)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。

（1）写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程;

（2）若直线与曲线恰有一个公共点，求点的极坐标。