【题目】如图,已知长方形中,,为的中点. 将沿折起,使得平面平面.

(1)求证: .

(2)点是线段上的一动点,当二面角大小为时,试确定点的位置.

A.一条直线与两个平行平面中的一个平行，则必与另一个平面平行

B.空间中两条直线要么平行，要么相交

C.空间中任意的三个点都能唯一确定一个平面

D.对于空间中任意两条直线，总存在平面与这两条直线都平行

【题目】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”. 执行该程序框图，若输入的分别为16,20，则输出的（ ）

A. 0B. 2C. 4D. 1

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）当时，求的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）设函数，讨论函数的零点个数.

【题目】如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的一点.

（1）求证：平面 平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

（Ⅰ）根据散点图，用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测该款手机第8周的销量；

（Ⅱ）为了分析市场趋势，该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据，求抽到的这2周的销量均在20万台以下的概率.

参考公式：回归直线方程，其中：，.

（1）将红色卡片和蓝色卡片分别放在两个袋中，然后从两个袋中各取一张卡片，求两张卡片数字之积为偶数的概率

（2）将五张卡片放在一个袋子中，从中任取两张，求两张卡片颜色不同的概率

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）若，求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线有两个不同的交点，求的取值范围.

【题目】已知函数.

若在其定义域上单调递减，求的取值范围；

若存在两个不同极值点与，且，求证.

【题目】已知椭圆经过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点、在椭圆上，且四边形是矩形，求矩形的面积的最大值.