【题目】某书店为了了解销售单价（单位：元）在内的图书销售情况，从2018年上半年已经销售的图书中随机抽取100本，获得的所有样本数据按照，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在内的图书数的2倍.

（1）求出x与y，再根据频率分布直方图佔计这100本图书销售单价的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）用分层抽样的方法从销售单价在内的图书中共抽取40本，求单价在6组样本数据中的图书销售的数量；

（3）从（2）中抽取且价格低于12元的书中任取2本，求这2本书价格都不低于10元的概率.

（1）求这4000名考生的半均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；

（2）由直方图可认为考生考试成绩z服从正态分布，其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么抽取的4000名考生成绩超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？

（3）如果用抽取的考生成绩的情况来估计全市考生的成绩情况，现从全市考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为，求.（精确到0.001）

附：①；

②，则；

③.

（2）线性回归直线必过点；

（3）对于分类变量A与B的随机变量，越大说明“A与B有关系”的可信度越大.

（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好.

（5）根据最小二乘法由一组样本点，求得的回归方程是，对所有的解释变量,的值一定与有误差.

以上命题正确的序号为____________.

【题目】设直线l：y＝2x＋2，若l与椭圆 的交点为A，B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为 的点P的个数为(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的， 两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

【题目】已知函数．

当时，讨论函数的单调性；

求函数在区间上零点的个数．

【题目】如图所示，圆O：，，，D为圆O上任意一点，过D作圆O的切线分别交直线和于E，F两点，连AF，BE交于点G，若点G形成的轨迹为曲线C．

记AF，BE斜率分别为，，求的值并求曲线C的方程；

设直线l：与曲线C有两个不同的交点P，Q，与直线交于点S，与直线交于点T，求的面积与面积的比值的最大值及取得最大值时m的值．

【题目】如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，是的中点，平面，且，如图2.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

【题目】已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

【题目】某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准a，用电量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费为此，政府调查了100户居民的月平均用电量单位：度，以，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．

根据频率分布直方图的数据，求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量的值；

用频率估计概率，利用的结果，假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布

估计该市居民月平均用电量介于度之间的概率；

利用的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于度之间的户数为，求的分布列及数学期望．