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【题目】如果是抛物线上的点,它们的横坐标依次为是抛物线的焦点,若,则_______________

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【题目】在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为棱上的一点,且,设点的中点,则点到平面的距离为( )

A. B. C. D.

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【题目】已知都是常数,.若的零点为,则下列不等式正确的是( )

A. B. C. D.

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【题目】我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三十六石,问:各该若干?”其意思为:“今有白米一百八十石,甲、乙、丙三人来分,他们分得的白米数构成等差数列,只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少白米?”请问:乙应该分得( )白米

A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石

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【题目】从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图.根据茎叶图,下列描述正确的是(

A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐

B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐

C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐

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【题目】已知圆内一点点为圆上任意一点,线段的垂直平分线与线段连线交于点.

1)求点的轨迹方程;

2)设点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于不同的两点,求的内切圆半径的最大值.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知椭圆两焦点坐标为,椭圆上的点到右焦点距离最小值为.

1)求椭圆的方程;

2)设斜率为-2的直线交曲线两点,求线段的中点的轨迹方程;

3)设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段,求的面积的最大值(是坐标原点).

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【题目】在直角坐标系中,已知椭圆的上顶点坐标为,离心率为.

1)求椭圆的标准方程;

2)若椭圆上的点的横坐标为,且位于第一象限,点关于轴的对称点为点是位于直线异侧的椭圆上的动点.

①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;

②若动点满足,试探求直线的斜率是否为定值?说明理由.

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【题目】某单位共有职工1000人,其中男性700人,女性300人,为调查该单位职工每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集200位职工每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).

(1)根据这200个样本数据,得到职工每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:.估计该单位职工每周平均体育运动时间超过4小时的概率;

(2)估计该单位职工每周平均体育运动时间的平均数和中位数(保留两位小数);

(3)在样本数据中,有40位女职工的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有90%的把握认为“该单位职工的每周平均体育运动时间与性别有关”,

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附:.

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【题目】如图,在三棱锥中,已知,平面平面,点分别是的中点,,连接.

1)若,并异面直线所成角的余弦值的大小;

2)若二面角的余弦值的大小为,求的长.

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同步练习册答案