【题目】如图，AB是圆柱的一条母线，已知BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B、C重合的任意一点，：

（1）求直线AC与平面ABD所成角的大小；

（2）求点B到平面ACD的距离；

（3）将四面体ABCD绕母线AB旋转一周，求由旋转而成的封闭几何体的体积；

（1）求同学甲选中3号且同学乙未选中3号选手的概率；

（2）设3号选手得到甲、乙、丙三位同学的票数之和为X，求X的分布列和数学期望．

【题目】如图，四边形是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点.

（1）证明：平面平面；

（2）若的最大值是，求三棱锥的体积.

【题目】在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，且，，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.

【题目】设为整数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是__________．

【题目】箱子里有16张扑克牌：红桃、、4，黑桃、8、7、4、3、2，草花、、6、5、4，方块、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（ ）

A. 草花5B. 红桃

C. 红桃4D. 方块5

【题目】宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入，，则输出的等于（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

A. 在回归模型中，预报变量的值不能由解释变量唯一确定

B. 若变量，满足关系，且变量与正相关，则与也正相关

C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，

A.1B.2C.3D.4

【题目】对于复数（为虚数单位），定义，给出下列命题：①对任何复数z，都有，等号成立的充要条件是；②：③若，则：④对任何复数，不等式恒成立，其中真命题的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4