【题目】在长方体中，下列计算结果一定不等于0的是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足，若，其中m、nR，则的最大值是________

(1)求动圆圆心C的轨迹方程;

(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:是一个定值.

【题目】（本小题满分14分）如图，在边长为的菱形中，，点，分别是边，的中点，．沿将△翻折到△，连接，得到如图的五棱锥，且．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-，求的取值范围．

【题目】在四面体A-BCD中，有两条棱的长为，其余棱的长度都为1；

（1）若，且，求二面角A-BC-D的余弦值；

（2）求a的取值范围，使得这样的四面体是存在的；

（1）求角C的大小；

（2）若△ABC的周长为3，求△ABC的内切圆面积S的最大值．

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设动直线：分别与曲线，相交于点，，求当为何值时，取最大值，并求的最大值.

【题目】已知函数，其中为常数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若有两个相异零点，求证：.

【题目】如图，在直四棱柱中，，：

（1）求证：平面；

（2）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式；（直接写出答案，不必说明理由）