【题目】某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．

（Ⅰ）假设这名射手射击次，求有次连续击中目标，另外次未击中目标的概率；

（Ⅱ）假设这名射手射击次，记随机变量为射手击中目标的次数，求的分布列及数学期望．

【题目】已知.

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）若有两个极值点，，，证明：（i）；（ii）.

【题目】已知，，当，分别在轴，轴上滑动时，点的轨迹记为.

（1）求曲线的方程；

（2）设斜率为的直线与交于，两点，若，求.

（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.

（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变.

（3）一个样本的方差s2=[（x一3）2+（X—3）2+ +（X一3）2]，则这组数据总和等于60.

（4）数据的方差为，则数据的方差为.

A.4B.3C.2D.1

【题目】设椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆C的离心率为，的周长为8.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆C交于两点，是否存在实数k使得以为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

【题目】苹果可按果径（最大横切面直径，单位：.）分为五个等级：时为1级，时为2级，时为3级，时为4级，时为5级.不同果径的苹果，按照不同外观指标又分为特级果、一级果、二级果.某果园采摘苹果10000个，果径均在内，从中随机抽取2000个苹果进行统计分析，得到如图1所示的频率分布直方图，图2为抽取的样本中果径在80以上的苹果的等级分布统计图.

（1）假设服从正态分布，其中的近似值为果径的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值代替），，试估计采摘的10000个苹果中，果径位于区间的苹果个数；

（2）已知该果园今年共收获果径在80以上的苹果，且售价为特级果12元，一级果10元，二级果9元.设该果园售出这苹果的收入为，以频率估计概率，求的数学期望.

附：若随机变量服从正态分布，则

，，.

【题目】如图，在边长为8的菱形中，，将沿折起，使点到达的位置，且二面角为.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）若点为中点，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》已经政府常务会议审议通过，自2019年12月1日起施行.垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.所谓垃圾其实都是资源，当你放错了位置时它才是垃圾.某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品.已知该企业每周的加工处理量最少为75吨，最多为100吨.周加工处理成本y（元）与周加工处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为16元.

（Ⅰ）该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？

（Ⅱ）该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则需要市政府至少补贴多少元才能使该企业不亏损？

【题目】《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》已经政府常务会议审议通过，自2019年12月1日起施行.垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.所谓垃圾其实都是资源，当你放错了位置时它才是垃圾.某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品.已知该企业每周的加工处理量最少为75吨，最多为100吨.周加工处理成本y（元）与周加工处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为16元.

（Ⅰ）该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？

（Ⅱ）该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则需要市政府至少补贴多少元才能使该企业不亏损？

（1）根据以上数据填写如下列联表：

（2）试判断是否有的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．

参考公式：，其中.

临界值表：