【题目】某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）.

表中，.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型？（不必说明理由）

（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；

（3）若单位时间内煤气输出量与旋转的弧度数成正比，那么，利用第（2）问求得的回归方程知为多少时，烧开一壶水最省煤气？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为，

①棱AB与PD所在直线垂直；

②平面PBC与平面ABCD垂直；

③△PCD的面积大于△PAB的面积；

④直线AE与直线BF是异面直线．

以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

【题目】如图，平面四边形中，，是，中点，，，，将沿对角线折起至，使平面，则四面体中，下列结论不正确的是（ ）

A.平面

B.异面直线与所成的角为

C.异面直线与所成的角为

D.直线与平面所成的角为

A. B. C. D.

【题目】已知函数的图象在点处的切线与直线平行.

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若对于，，求实数的取值范围.

A.先把高二年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为，，，…的学生，这种抽样方法是分层抽样法

B.线性回归直线不一定过样本中心

C.若一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位时，平均增加3个单位

D.若一组数据2，4，，8的平均数是5，则该组数据的方差也是5

【题目】已知两直线方程与，点在上运动，点在上运动，且线段的长为定值.

（Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；

（Ⅱ）设直线与点的轨迹相交于，两点，为坐标原点，若，求原点的直线的距离的取值范围.

【题目】某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每千克元，成本为每千克元，销售宗旨是当天进货当天销售，如果当天卖不完，那么未售出的部分全部处理，平均每千克损失元.根据以往的市场调查，将市场日需求量（单位：千克）按，，，，进行分组，得到如图的频率分布直方图.

（Ⅰ）未来连续三天内，连续两天该种鲜钱的日需求量不低于千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；

（Ⅱ）在频率分布直方图的日需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值，并以日需求量落入该区间的频率作为日需求量取该区间中点值的概率.若经销商每日进货千克，记经销商每日利润为（单位：元），求的分布列和数学期望.

【题目】如图，在几何体中，四边形是矩形，平面，，，，分别是线段，的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值.