【题目】已知函数，.

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.

【题目】已知函数

1当时，求不等式的解集；

2若关于x的不等式有实数解，求实数a的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，为参数，在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

Ⅰ写出的普通方程和的直角坐标方程；

Ⅱ若与相交于A，B两点，求的面积．

【题目】已知拋物线C：经过点，其焦点为F，M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点．

Ⅰ求抛物线C的方程以及焦点坐标；

Ⅱ若与的面积相等，证明直线l与抛物线C相切．

根据茎叶图比较群众对两个阶段创文工作满意度评分的平均值及集中程度不要求计算出具体值，给出结论即可；

根据群众的评分将满意度从低到高分为三个等级：

由频率估计概率，判断该市开展创文工作以来哪个阶段的民众满意率高？说明理由．

完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异？

附：

【题目】已知椭圆与抛物线y2＝x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，求△AOB的面积．

【题目】矩形中， ， ，点为中点，沿将折起至，如下图所示，点在面的射影落在上.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数，对任意，都有.

讨论的单调性；

当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.

方案一：交纳延保金元，在延保的两年内可免费维修次，超过次每次收取维修费元;

方案二：交纳延保金元，在延保的两年内可免费维修次，超过次每次收取维修费元.

某工厂准备一次性购买两台这种机器，现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，统计得下表：

以上台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率，记表示这两台机器超过质保期后延保两年内共需维修的次数.

求的分布列；

以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据，该工厂选择哪种延保方案更合算？

（1）若从甲、乙两人中选出1人参加数学竞赛，你认为选谁合适？请说明理由.

（2）若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中答题方案如下：

每人从5道备选题中随机抽取3道作答，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.假设被选中参赛的学生只会5道备选题中的3道，求该学生能进人复赛的概率.