A. 抽出的100人中，年龄在40～45岁的人数大约为20

B. 抽出的100人中，年龄在35～45岁的人数大约为30

C. 抽出的100人中，年龄在40～50岁的人数大约为40

D. 抽出的100人中，年龄在35～50岁的人数大约为50

【题目】已知椭圆：的焦距与短轴长相等，椭圆上一点到两焦点距离之差的最大值为4.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点为椭圆上异于左右顶点，的任意一点，过原点作的垂线交的延长线于点，求的轨迹方程.

【题目】已知函数，函数，若，，使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围．

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆上，，直线的斜率为（为半焦距）·

（1）求椭圆的方程；

（2）设圆的切线交椭圆于两点（为坐标原点），求证：；

（3）在（2）的条件下，求的最大值

以各组数据的中间值代表这组数据的平均值，将频率视为概率.

（1）由种植经验认为，种植园内的水果质量近似服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差.请估算该种植园内水果质量在内的百分比；

（2）现在从质量为 的三组水果中用分层抽样方法抽取14个水果，再从这14个水果中随机抽取3个．若水果质量的水果每销售一个所获得的的利润分别为2元，4元，6元，记随机抽取的3个水果总利润为元，求的分布列及数学期望.

附： ，则.

【题目】已知向量，，函数

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若，求的值．

【题目】已知等边三角形的边长为，为边的中点，沿将折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为_____

已知曲线的极坐标方程为，直线，直线 ．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求直线，的直角坐标方程以及曲线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的面积．