【题目】已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若直线与的图象所围成的多边形面积为，求实数的值.

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点务极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，

(1)求曲线，的直角坐标方程；

(2)曲线和的交点为，，求以为直径的圆与轴的交点坐标．

（1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入服从正态分布，其中近似为年平均收入,近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求:

(i)在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？

（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况, 扶贫办随机走访了1000位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少？

附：参考数据与公式，若～，则①；②；③.

【题目】以椭圆的中心O为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”．已知椭圆的离心率为，且过点．

（1）求椭圆C及其“伴随”的方程；

（2）过点作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，记为坐标原点）的面积为，将表示为m的函数，并求的最大值．

【题目】我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（2）请根据频率分布直方图，估计这100名志愿者样本的平均数；

（3）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（参考数据： ）

【题目】已知函数（，为常数）在内有两个极值点，（）

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：.

（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

（参考数据，）

（参考公式：，）

（Ⅰ）求证：CB⊥PD；

（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．

【题目】过点作一直线与双曲线相交于、两点，若为中点，则( )

A. B. C. D.

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

其中正确命题个数是（ ）

A. B. C. 1D.