【题目】已知函数R.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆C:()的短轴长为2,离心率为

(1)求椭圆C的方程

(2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点GH,设P为椭圆C上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围?

【题目】已知点在椭圆上，为坐标原点，直线的斜率与直线的斜率乘积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）不经过点的直线（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.

【题目】已知离心率为 的椭圆(a>b>0)过点M(,1).

(1)求椭圆的方程.

(2)已知与圆x2+y2=相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求的值.

【题目】已知函数.

（1）若是的极值点,求及在上的最大值;

（2）若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.

(1)求x的值.

(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?

(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级女生比男生多的概率.

（1）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

（2）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列和数学期望.

附：临界值表

参考公式：，.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）令函数，若时，，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆的左顶点，经过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求与的面积之差的绝对值的最大值，并求取得最大值时直线的方程．为坐标原点）

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线：，过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点，且的周长为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线过焦点且与抛物线相交于、两点，过点、分别作抛物线的切线、，切线与相交于点，求：的值.